İlköğretimi Rize’de tamamlayan Abdurrahim Albayrak 1954 doğumludur. Babası Almanya’ya çalışmaya gitmiş ve bir kaç sene sonra dönmüş bir bakkal açlmış sonrasında ise Abdurrahim Albayrak bu dükkan ile iş hayatına adım atmış aynı zamanda eğitimini sürdürmüştür. 1972 senesinde tekrar babası Almanya’ya gitmiş ve giderken Abdurrahim Albayrak’ıda yanında götürmüş ve Abdurrahim Albayrak burada 16 ay inşaatlarda çalışmış hafta sonları ise tamirat işleri ve badana boya işleri ile ilgilenmiştir. Daha sonra askerlik için Türkiye’ye dönen Albayrak Almanya’da çalıştığı dönemlerde biriktirmiş olduğu para ile bir servis aracı almış ve servis şöförlüğü yapmıştır. Sonrasında İstanbul’da Edirnekapı ve Habipler hattında minibüs şöförlüğü yapan Abdurrahim Albayrak çalışkanlığı ile bir minibüs daha almış ve kısa sürede minibüs filosu Altur Turizm şirketinin temellerini atmış ve Altur Turizm Yönetim Kurulu Başkanlığını sürdürmektedir. 1980 yılında Nadiye Albayrak ile evlenen Abdurrahim Albayrak 6 çocuk babasıdır. Bir dönem Galatasaray Spor Kulübü yöneticiliğinide yapan Albayrak aslen Rize’lidir.
