9 yaşında Florya Metin Oktay Tesisleri’ndeki futbolcu seçmelerine girerek sarı kırmızılı camiaya adım atan Aydın Yılmaz, çeşitli yaş kategorilerinde Galatasaray forması giydikten sonra Süper Lig’deki ilk resmi maçına 2006 yılının ocak ayında Konyaspor deplasmanında çıktı. 90+1’inci dakikada attığı golle sarı kırmızılılara 3 puanı getiren ve şampiyonluk yolunda zorlu Konya virajının aşılmasını sağlayan Aydın, henüz 18 yaşında taraftarın göz bebeği oldu.
Zaman zaman sarı kırmızılı forma altında başarılı performanslara imza atan oyuncu, ilerleyen dönemlerde şanssız sakatlıklar yaşadı ve yeşil sahalardan uzak kaldı. 2015’e kadar Galatasaray’da oynayan Aydın, birçok farklı kulübün formasını giydikten sonra futbola ara verdi. Aydın Yılmaz 2020-2021 sezonunun kış transfer döneminde Menemenspor’a imza attı ve yaklaşık 16 ay sonra yeşil sahalara geri döndü.
Kariyerinin büyük bir bölümünü Galatasaray’da geçiren 33 yaşındaki futbolcu Aydın Yılmaz şu anda TFF 3. Lig takımlarından İskenderunspor’da forma giyiyor.
