Profesyonel kariyerine 2000 yılında altyapısından yetiştiği Go Ahead Eagles’ta başlayan Uğur Yıldırım, buradaki performansıyla geleceğin önemli yıldızları arasında gösterildi. 25 Ocak 2005’te İspanya’nın Marbella kentinde düzenlenen “Free Kick Masters” yarışmasını birçok yıldız ismi geride bırakarak kazanan Uğur’un hangi milli takım formasını giyeceği de uzun süre tartışmalara konu oldu.
Dönemin Hollanda Teknik Direktörü Marco van Basten’ın davetiyle milli takım seçimini Portakallar’dan yana kullanan kanat oyuncusu, uluslararası arenada ilk ve son maçına 9 Şubat 2005’te İngiltere’ye karşı çıktı. Go Ahead Eagles’ın ardından Hollanda’da Heerenveen’de de oynayan Uğur’un kariyerinin kalan kısmı kendisinden beklenen kadar parlak geçmedi.
2007 yaz transfer döneminde Gaziantepspor’a imza atan oyuncu Türkiye’de Sivasspor ve Kasımpaşa formaları da giydi. Ülkemizde de tutunamayan ve Hollanda’ya geri dönerek alt liglerde top koşturan Uğur Yıldırım sırasıyla FC Oss, AGOVV Apeldoorn ile CSV Apeldoorn’da oynadıktan sonra 2015 yılında profesyonel kariyerini noktaladı.
Futbolu bıraktıktan sonra yeşil sahalarda kalmaya devam eden Uğur Yıldırım şu anda Hollanda’nın SC Barbaros Hengelo takımını çalıştırıyor.
